摘要：
分别为椭圆的半长轴与半短轴。因长方形的面积为 4 a b {\displaystyle 4ab} ，从而椭圆的面积是 π a b {\displaystyle \pi ab} 。 我们也可以考虑高维数类似测度，比如可能想要求出球体的体积。当我们知道球面面积公式后，可以使用与圆一样的“洋葱”积分法。。...
分别为椭圆的半长轴与半短轴。因长方形的面积为 4 a b {\displaystyle 4ab} ，从而椭圆的面积是 π a b {\displaystyle \pi ab} 。 我们也可以考虑高维数类似测度，比如可能想要求出球体的体积。当我们知道球面面积公式后，可以使用与圆一样的“洋葱”积分法。。
面积通常以勒贝格测度（英语：Lebesgue measure）定义。 最基本的面积公式是长方形的公式。当l是长，w是宽时，其公式为： A = l w {\displaystyle A=lw} 当其图形是一个正方形时， l = w {\displaystyle l=w} ，因此正方形的公式为： A。
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mian ji tong chang yi le bei ge ce du （ ying yu ： L e b e s g u e m e a s u r e ） ding yi 。 zui ji ben de mian ji gong shi shi chang fang xing de gong shi 。 dang l shi chang ， w shi kuan shi ， qi gong shi wei ： A = l w { \ d i s p l a y s t y l e A = l w } dang qi tu xing shi yi ge zheng fang xing shi ， l = w { \ d i s p l a y s t y l e l = w } ， yin ci zheng fang xing de gong shi wei ： A 。
海伦公式（英语：Heron's formula或Hero's formula），又译希罗公式。由古希腊数学家亚歷山大港的希罗发现，並在其於公元60年所著的《Metrica》中载有数学证明，原理是利用三角形的三条边长求取三角形面积。亦有认为更早的阿基米德已经了解这条公式。
Penman公式，或译为彭门公式，最早用於描述从开放水表面的蒸发量（ Evaporation，E ），由Howard Penman在1948年提出。 Penman公式需要日平均温度、风速、气压和日射量来预测蒸发量。经推广后也可应用於估算植物和地表的蒸发量。 Penman公式。
相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。 斯托克斯公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换，该公式是格林公式在三维空间的推广，后者表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，前者则把曲面上的曲面积与沿着的边界曲线的曲线积分联系起来。 Jacques Pelletier。
的取正向的边界曲线。 此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线 L {\displaystyle L} 的曲线积分与 L {\displaystyle L} 所包围的区域 D {\displaystyle D} 上的二重积分之间的关系。另见格林恒等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。。
梯形公式是数学中数值积分的基础公式之一： ∫ a b f ( x ) d x ≈ ( b − a ) f ( a ) + f ( b ) 2 . {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a){\frac {f(a)+f(b)}{2}}.} 由积分中值定理可得。
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平方差公式是数学公式的一种，属於乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数减去另一个平方数得来的乘法公式： a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) {\displaystyle a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)}。
曼寧公式（英语：Manning-Strickler formula，亦称为 Gauckler–Manning formula ，Gauckler–Manning–Strickler formula）是一个估测液体在开放管道（即明渠流）或非满管流（液体存在自由表面）中平均速度的经验公式。开放管道中的液体是因重力而流动。。
6边形的面积显然和圆面积相差很多。 内接正12边形面积 = 6边形面积+6个蓝色三角形面积，向圆面积趋近了一步。 正24边形面积=6边形面积+6个蓝色三角形面积+12个黄色三角形面积，更加接近圆面积了。 显然： 正12边形面积
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在光学裏，菲涅耳-基尔霍夫衍射公式（Fresnel-Kirchoff's diffraction formula）可以应用於光波传播的理论分析模型或数值分析模型。从菲涅耳-基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理，並且解释一些惠更斯－菲涅耳原理无法解释的物理现象与结果。菲涅耳-基尔霍夫衍射公式常被称为「基尔霍夫衍射公式」（Kirchoff's。
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公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义，用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备，数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。 数值积分的必要性源自计算函数的原函数的困难性。利用原函数计算定积分的方法建立在牛顿-莱布尼兹公式。
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下面是一个涉及数学常数π的公式列表。 C = 2 π r = π d {\displaystyle C=2\pi r=\pi d\!} 其中， C {\displaystyle C} 是一个圆的周长， r {\displaystyle r} 是半径， d {\displaystyle d} 是直径。。
辛普森法则（英语：Simpson's rule）是一种数值积分方法，是牛顿-柯特斯公式的特殊形式，以五次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式，以求得定积分的数值近似解。其近似值如下： ∫ a b f ( x ) d x ≈ b − a 6 [ f ( a ) + 4 f ( a + b 2 ) +。
{\displaystyle S} 上的面积分。 要找到面积分的直接公式，首先需要参数化曲面S，也即在S上建立坐标系，就像球面上的经纬度。令参数化为x(s, t)，其中(s, t)在某个平面上的区域T中变化。则 f {\displaystyle f} 在曲面 S {\displaystyle S} 的面积分为 ∬ S f。
梯田ABCD面积=长方形EE'G'G面积=(梯形上边长度+梯形下边长度) * 梯形高度之半。 刘徽计算圆形内接正十二边形面积的公式：“以六觚之一面乘半径，因而三之，得十二觚之幂”。 如图 BC为内接正六边形的一边，HC为正十二边形的一边，圆的半径为AH。 刘徽公式： 以内接六边形一边BC。
在几何学当中，布雷特施奈德公式是一条任意四边形的面积公式，由德国的数学家布雷特施奈德（英语：Carl Anton Bretschneider）所发现： A = ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) − a b c d ⋅ cos 2 ( α + γ 2。
测量员公式（英语：Surveyor's formula），又称为鞋带公式（英语：Shoelace formula）、测量师公式、高斯面积公式（英语：Gauss's area formula），是用来计算笛卡儿平面上的任意多边形面积的一个公式。內容如下：给定座標平面上 n {\displaystyle。
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Penman–Monteith公式由Penman公式推广而来，是用於计算净蒸散量（Evapotranspiration，ET），需要的输入数据为每日平均温度、风速、相对湿度和日射量。 联合国粮食及农业组织（FAO）对蒸散量进行建模的标准方法使用Penman–Monteith公式。。
欧氏平面几何中，婆罗摩笈多公式是用以计算圆內接四边形的面积的公式，以印度数学家婆罗摩笈多之名命名。一般四边形的面积公式请见布雷特施奈德公式。 婆罗摩笈多公式的最简单易记的形式，是圆內接四边形面积计算。若圆內接四边形的四边长为a, b, c, d，则其面积为： ( s − a ) ( s − b ) (。
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