摘要：
\infty }e^{\ln r_{n}}=e^{a}} 又有(arctan x 约等於x 於0附近）： lim n → ∞ θ n = lim n → ∞ ( n arctan b n 1 + a n ) = lim n → ∞ ( n b n 1 + a n ) = b {\displaystyle。...
\infty }e^{\ln r_{n}}=e^{a}} 又有(arctan x 约等於x 於0附近）： lim n → ∞ θ n = lim n → ∞ ( n arctan b n 1 + a n ) = lim n → ∞ ( n b n 1 + a n ) = b {\displaystyle。
{d} x=\arctan x+C} ∫ 1 a 2 + x 2 d x = 1 a arctan x a + C {\displaystyle \int {\frac {1}{a^{2}+x^{2}}}\,\mathrm {d} x={\frac {1}{a}}\arctan {\frac {x}{a}}+C}。
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{ d } x = \ a r c t a n x + C } ∫ 1 a 2 + x 2 d x = 1 a a r c t a n x a + C { \ d i s p l a y s t y l e \ i n t { \ f r a c { 1 } { a ^ { 2 } + x ^ { 2 } } } \ , \ m a t h r m { d } x = { \ f r a c { 1 } { a } } \ a r c t a n { \ f r a c { x } { a } } + C } 。
沿x方向行进，则有惯性坐標系O'，x'轴跟x轴的夹角等於 c t ′ {\displaystyle ct'} 轴和 c t {\displaystyle ct} 轴的夹角，夹角 α = arctan ( u / c ) {\displaystyle \alpha =\arctan(u/c)} 。 若事件E在直角坐標系O的坐標为(ct。
{1}{49}}+32\arctan {\frac {1}{57}}-5\arctan {\frac {1}{239}}+12\arctan {\frac {1}{110443}}\!} K. Takano (1982). π 4 = 44 arctan 1 57 + 7 arctan 1 239。
{1-x^{2}}}{1+x}},} − 1 < x ≤ + 1 {\displaystyle -1
1为界限，左右分割为0到1的积分和1到正无穷大的积分。 首先考察1到正无穷大的部分，依据上述方法，可以首先考察 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 在闭区间[1, t]上的积分： I t = ∫ 1 t d x ( x + 1 ) x = 2 arctan t −。
arccos ( − 1 5 ) = 2 arctan φ ≈ 116.5650512 ∘ {\displaystyle {\boldsymbol {\theta }}=\arccos \left(-{\frac {1}{\sqrt {5}}}\right)=2\arctan \varphi \approx。
在天体动力学或天体力学中，抛物线轨道（英语：parabolic trajectory）是离心率等于1的开普勒轨道，并且是一个无界轨道，正好介于椭圆和双曲线之间。从一处离开时，它称为逃逸轨道，否则称为捕获轨道。有时也称为C3 = 0 轨道。 在标准假设下，沿着逃逸轨道运行的物体将沿着抛物线轨迹滑行至。
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设圆柱面的半径ON=r，如右图1可知： α = arctan ( x r ) {\displaystyle \alpha =\arctan({\frac {x}{r}})} 由于弧长等于半径乘以弧度，得 x ′ = r α = r arctan ( x r ) {\displaystyle。
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瞳直径的比例（P）表达。因此，视角的完整算式会变成： α = 2 arctan d 2 F ⋅ ( 1 + m / P ) {\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}} 视角也可以用视野表（FOV tables）、纸张或镜头计算软件算出。。
arccot z = π 2 − arctan z = π 2 − ( z − z 3 3 + z 5 5 − z 7 7 + ⋯ ) = π 2 − ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n z 2 n + 1 2 n + 1 ; | z | ≤ 1 z ≠ i , − i {\displaystyle。
2 k π ) { cos [ c ( arctan b a + 2 k π ) + 1 2 ( d + 2 n π ) ln ( a 2 + b 2 ) ] + i sin [ c ( arctan b a + 2 k π ) + 1 2 ( d + 2 n π ) ln (。
( n e s e ⋅ n e f e ) Δ σ ^ = arcsin ( | n e s e × n e f e | ) Δ σ ^ = arctan ( | n e s e × n e f e | n e s e ⋅ n e f e ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\Delta。
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}{2}}\right)} 的反正切函数，定义如下： atan2 ( y , x ) = { arctan ( y x ) x > 0 arctan ( y x ) + π y ≥ 0 , x < 0 arctan ( y x ) − π y < 0 , x < 0 + π 2 y > 0 , x。
\theta } ： I 1 = 4 ∫ 0 1 2 arctan v 2 − u 2 2 − u 2 | v = 0 v = u d u = 4 ∫ 0 1 2 arctan u 2 − u 2 2 − u 2 d u = 4 ∫ 0 π 6 2 cos θ ⋅ arctan 2 sin 。
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ln ( 1 + x ) {\displaystyle \ln(1+x)} 的无穷级数，在1666年得出了 arcsin ( x ) {\displaystyle \arcsin(x)} 和 arctan ( x ) {\displaystyle \arctan(x)} 的无穷级数，在1669年的《分析学》中发表了。
= 1 π arctan ( x − x 0 γ ) + 1 2 {\displaystyle F(x;x_{0},\gamma )={\frac {1}{\pi }}\arctan \left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)+{\frac {1}{2}}}。
dx={\frac {1}{2\pi }}\left(\arctan(b)+\arctan {\sqrt {1+2b^{2}}}\right)} ∫ − ∞ ∞ Φ ( a + b x ) 2 ϕ ( x ) d x = Φ ( a 1 + b 2 ) − 2 T ( a 1 + b 2 , 1 1 + 2 b。
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_{B}\right).} 整理，得： θ B = arctan ( n 2 n 1 ) , {\displaystyle \theta _{B}=\arctan \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right),} 其中n1和n2为该两种介质的折射率。。
{\displaystyle \arctan \,\sin \,x} 的导数。 d d x arctan x = 1 1 + x 2 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arctan \,x\,=\,{\frac {1}{1+x^{2}}}} d d x arctan f ( x ) =。
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