摘要：
这一直是数学教育中多项研究的主题。 0.999。是书写於小数记数系统中的一个数，读作：“零点九，九循环”。一些最简单的0.999。 = 1 的证明都依赖於这个系统方便的算术性质。大多数的小数算术──加法、减法、乘法、除法，以及大小的比较，使用与整数差不多的数位层次的操作。与整数一样，任何两个有限小数只要数位不同，那么数值也一定不同。相对的，任何一个形如0。...
这一直是数学教育中多项研究的主题。 0.999。是书写於小数记数系统中的一个数，读作：“零点九，九循环”。一些最简单的0.999。 = 1 的证明都依赖於这个系统方便的算术性质。大多数的小数算术──加法、减法、乘法、除法，以及大小的比较，使用与整数差不多的数位层次的操作。与整数一样，任何两个有限小数只要数位不同，那么数值也一定不同。相对的，任何一个形如0。
Chéng-hūn（收剖份做整份） Ka-hūn（加份） Kiám-hūn（减份） Sêng-hūn（乘份） Pun-hūn（分份） Tsu-téng ê Hūn（资等个份） Hūn Hòa Tsòe Sió-sò͘（份化做小数） Sió-sò͘ Hòa-tsòe Hūn-sò͘（小数化做份数） Pí-lē（比例） Ha̍p-sut。
C h é n g - h ū n （ shou pou fen zuo zheng fen ） K a - h ū n （ jia fen ） K i á m - h ū n （ jian fen ） S ê n g - h ū n （ cheng fen ） P u n - h ū n （ fen fen ） T s u - t é n g ê H ū n （ zi deng ge fen ） H ū n H ò a T s ò e S i ó - s ò ͘ （ fen hua zuo xiao shu ） S i ó - s ò ͘ H ò a - t s ò e H ū n - s ò ͘ （ xiao shu hua zuo fen shu ） P í - l ē （ bi li ） H a ̍ p - s u t 。
十进制 然而不，您不能这样做，即使您有更多的数位来表达。问题是，一些小数使用二进制的方式不能精确地表达出来。除非您使用一个特殊的办法。这个特殊的办法是分别使用两个数字来表达小数：一个是分子，一个是分母。然后您可以使用学校学习的加、减、乘、除来得到它们。然而，这些方法不能表达更高级的数字（例如平方根）。
加一根斜棍標示为负数。 孙子算经的度量衡已有十进位制概念，如尺、寸、分、厘、毫、丝、忽。七丈一尺二寸三分四厘五毫六丝，用现代表示方法为71.23456尺，用算筹排为 其中为十位数，为个位数，为十分之一位等等。 南宋秦九韶在《数书九章》中将小数推广到非度量衡，如 1.1446154日。
0），用来存储整数。若插入、更新的数值有小数，则会被四舍五入。 FLOAT类型也是NUMBER的子类型。Float(n),数 n 指示位的精度，可以存储的值的数目。n 值的范围可以从 1 到 126。若要从二进制转换为十进制的精度，请将 n 乘以 0.30103。要从十进制转换为二进制的精度，请用 3.32193 乘小数精度。126。
=\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根。
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的实际值应当比6839大，比6840小。如果有需要继续做下去以得到小数部分的话，下一组的两个数字就要用00： 这些步骤可以一直重复使得到的答案无限逼近正解。 最后，如果要求平方根的数是小数的话，將数字分组的时候整数部分跟小数部分要分开分组；整数部分如常，小数部分则是方向相反。 例如数字54782.917的分组情况为：。
第一卷：九章名，大数名，小数名，度名，量名，衡名，亩名，九九合数，乘法起例，除法起例，认六法名，认法实，认乘除法，乘除变数，六术，学算总要，释字，启义，先贤格言，盘中定位数。 第二卷：掌中定位数，悬空定位数。 第三卷：因法，乘法，加法，归法，归除，商除，减法，斤称，端匹。 第四卷：求一代乘，求一代除，身前加。
小数部分。 在平衡三进制中，四舍五入和截位的操作是等效的。 平衡三进制可以像十进制一样，可以用小数来表示分数，例如⅓=0.1bal3。 与十进制、二进制类似，部分分数有两种表达形式。在十进制、二进制中，最小的数码是0，因此小数点后最右边无限循环的0可以省略掉，从而变成一个整数或有限小数。
加法（addition，通常用加号“+”表示）是基本的算术运算之一，与减法、乘法、除法合称「四则运算」。两个自然数相加是将他们组合起来的总量。例如，在右图中，三个苹果和两个苹果被组合在一起，共有五个苹果，用数学表达式表示成 3 + 2 = 5 {\displaystyle 3+2=5} ，即“3加2等於5”。。
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表示成标准形。例如，11φ = 100φ。 虽然黄金进制使用无理数作为基底，任何非负整数在黄金进制下都可以表示成有限小数。所有有理数则都可以表示成循环小数。所有数的有限表示都是唯一的，但和十进制一样，整数和有限小数都可以写成无限小数的形式，如十进制中的 1 = 0.99999。。 211。
101000 + 0.2 = 121003.2 32i+16×2−8i−4×0+2i×0+1×3−2×i/2=35+23i 十进制中小数点用来区分整数部分和小数部分。2i进制中小数点一样可以用，比如 . . . d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 d 0 . d − 1 d − 2 d − 3 . . 。
如果指数是0并且尾数的小数部分是0，这个数±0（和符号位相关） 如果指数 = 2 e − 1 {\displaystyle 2^{e}-1} 并且尾数的小数部分是0，这个数是±∞（同样和符号位相关） 如果指数 = 2 e − 1 {\displaystyle 2^{e}-1} 并且尾数的小数部分非0，这个数表示为非数（NaN）。。
在三进制中表示三分之一是很方便的，不像在十进制中，需要用无限小数来表示。但是，二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数，这是因为2不是3的因子。 整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商，求得余数，直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列，即为目标进制下的整数部分。 小数。
figs），其代表一个数是由若干位数字组成，其中影响其测量精度的数字被称作有效数字，也称有效数位。 有效数字指科学计算中用以表示一定长度浮点数精度的那些数字。一般指一个用小数形式表示的浮点数中，从第一个非零的数字算起的所有数字，因此，1.24和0.00124的有效数字都有3位。并且在取有效数字时一般会遵循四舍五入的进位规则。例如取1。
数字表示为数字符号Ⅹↀ或ⅩⅯ。它们是表示相同抽象数字的不同数字符号。数字符号的语义在其特定的组合中是不同的。阿拉伯语小数是位置-值的组合，而罗马数字是符号-值的组合并且根据其组合增减。 按照在文本使用的数字属性分组，Unicode有四个数值类型值。首先是“非数字（not a。
(-7) = 0。 减法是加法的逆运算。减法是求出两个数（被减数和减数）的差。如果被减数大于减数，那么差为正数；如果被减数小于减数，那么差为负数；如果它们相等，那么差为0。 减法既不满足交换律又不满足结合律。由于这个原因，把减法视为被减数和减数的相反数的加法通常是很有帮助的，也就是说，a − b =。
「三退一还七」是指「（若下珠不够减，且没有上珠），则更高一位减一，並加上七」（=-10+7）。 负数 遇到小数减大数时，可以用到一种技巧叫作悬珠来代表负数。悬珠是指將算珠移到不靠樑，也不靠框。其观念同计算机中的二补数。 基本原则就是，將乘数分解为每分数，分別乘上被乘数后相加。如：要计算。
兹·帕斯卡在鲁昂担任税务监督员，由於税务工作需要进行繁琐的算术计算，这一因素促使他开发出滚轮式加法器。他设计的机器可以直接对两个数字进行加减运算，并能通过重复加减运算以达到乘除运算的目的。 此后布莱兹·帕斯卡又建造了50台原型机，1645年，他将滚轮式加法器公之於眾，并将其献给了皮埃尔·塞吉埃。在。
小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n {\displaystyle n} 位， n {\displaystyle n} 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。。
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